复利

现在又是MBA周一的时候了。连续第三周,这篇文章的题目是一位读者建议的。上周,伊利亚弗里德曼写道:

“下一篇文章的建议。接下来的逻辑是解释TVM的后半部分(货币的时间价值)。这就是复利

在我讨论复利问题之前,我想知道MBA周一系列课程的两个方面。亚博体育app下载苹果版第一,每个帖子都有一个非常丰富的评论线索。如果你真的对学习这些东西感兴趣,如果你能花点时间阅读这些评论和回复,包括我的。第二,读者正在为我构建课程。每篇文章都至少为下周的文章提出了一个建议。我每周一都要上MBA,而不去思考课程的逻辑发展。在这一点上,我只是按照人们的建议去做,并尝试着在飞行中组装它。到目前为止一切正常。如果你对下周的主题有什么建议,或任何主题,请留言。

上周,我把利息描述为货币时间价值的变化率。我们把利率分解成实际利率,通货膨胀的因素,还有风险因素。我们计算出如果你今天以11。1%的利率投资900美元,一年后你会得到1000美元。

但是,如果你等了几年才把钱拿回来,并在此过程中获得年息,会发生什么情况呢?假设你也投资了900美元,四年来每年收到100美元,去年,你会得到1000美元(你的900美元加上最后一年的100美元利息)。

这里有两种情况,它们取决于你如何处理每年的利息支付。

在第一个场景中,你把钱装进口袋,然后用它做别的事情。在这种情况下,如果你在一年后拿走1000美元,你将实现11.1%的利率。基本上是一样的,只是时间比较长。你900美元投资的总收益是1400美元(你900美元的“本金”回报加上5美元100的利息支付)。

在第二种情况下,你以每年11.1%的利率进行再投资,在第5年进行最后一次支付。如果你以11.1%的利息再投资,在第五年年底,您将收到$1524作为您的最终付款。注意,这个场景的总收入比另一个场景高124美元。这是因为你把支付的利息再投资了,而不是把它们装进口袋。

两种情况下的“回报率”都是11.1%。如果你看这个谷歌电子表格,您可以看到这两个场景是如何映射的。你可以看到总利润和“内部收益率”的计算。

在相同的“利率”下,你从其中一项业务中获得了比另一项业务更大的利润,这一事实表明了复利的威力。如果你把你的利息收入再投资而不是装进口袋,这真的很有帮助。虽然五年124美元看起来不多,让我们从更长远的角度来看复利的力量。

假设你在大学毕业时继承了10万美元。与其花在某件事上,你决定为45年后的退休生活投资。如果你以我们一直使用的11.1%的利率投资,将每年获得的1.1万美元收入囊中与再投资之间的差别是巨大的。

如果你每年有11000美元的利息,45年后,你将从10万美元的投资中获得59.95万美元。

但是如果你以每年11.1%的利率再投资11000美元的利息,当你退休时,你将得到1140万美元。这是正确的。1140万美元对599500美元。这就是复利在很长一段时间内的力量。

你可以看到它是如何建立模型的这个谷歌电子表格(表2和3).

现在让我们把这个问题与创业公司和风险投资联系起来。风险资本投资通常持有相当长的时间。我目前在几家公司的董事会任职,熨斗的合作伙伴,1999年至2000年投资。我们对这些投资的持有期已进入第二个十年。当然,并非所有的风险投资都能持续10年或更长时间。但风险投资的平均持有期往往是七到八年。亚博体育app下载苹果版

在那七到八年里,没有年度利息支付。当你计算投资回报率时,电子表格如下。这是复利的情况。

如果你回到45年里10万美元的例子,你会发现,45年来,你的钱的114倍的回报率产生的“回报率”与你每年支付利息的6倍相同。

这种差异在七、八年的时间里并不明显,但由于风投寻求获得40-50%的年资本回报率,这种差异变得更大。如果你读了上周的文章,你会知道这是由风险因素决定的。投资的风险越大,一个成功的投资者对他们的钱要求更高的回报率。

如果你想产生50%的回报率,加上8年的10万美元,你需要返还256.2万美元,或者是25.6倍的投资。看到这个谷歌电子表格(表4)的细节。

好消息是大多数风险投资都是随着时间的推移而进行的,并不是在第一年一次性全部完成。因此,后面几轮的“持有期”不会太长,这让相关的每个人都更容易理解(可能是下周的主题,也可能是其他时间的主题?)

但是你可以看到,复利在任何一段时间内都会显著增加你需要返还的金额,以支付与证券相同的年利息回报率。这里有两个重要的结论。首先,如果你是投资者,你应该把支付的利息再投资,而不是花掉。这对你的投资结果有很大的影响。第二,如果你是一个企业家,你应该在一开始就尽可能少的拿钱,并且始终要明白你的投资者是在寻求回报,而且金钱的时间价值是复合的,这使得你作为回报的创造者的工作变得特别困难。